Question

Log8 (x^2+5x)=log8 (x^2+3)

Answer 1

Так как логарифм с одним основание,что в скобках можно приравнять:

$x^2+5x = x^2+3$

5x=3

$x= \frac{5}{3}$

или x=1,667

Answer 2

Решение логарифмического уравнения

Для начала рассмотрим уравнение вида \(\log_a (b) = \log_a (c)\). Здесь мы можем применить свойство логарифмов, согласно которому \(\log_a (b) = \log_a (c)\) тогда и только тогда, когда \(b = c\).

Теперь приступим к решению вашего уравнения. У вас дано уравнение вида \(\log_8 (x^2 + 5x) = \log_8 (x^2 + 3)\). Используя указанное свойство логарифмов, мы можем записать:

\[x^2 + 5x = x^2 + 3\]

Затем вычитаем \(x^2\) из обеих сторон уравнения:

\[5x = 3\]

И, наконец, делим обе стороны на 5:

\[x = \frac{3}{5}\]

Таким образом, решением уравнения \(\log_8 (x^2 + 5x) = \log_8 (x^2 + 3)\) является \(x = \frac{3}{5}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!