Question

Докажите, что выражение 4x - 4x^2 - 2 может принимать лишь отрицательные значения.

Answer 1

-4х^2+4х-2=0
а=-4 в=4 с=-2
D=в^2-4ас=4^2-4*(-4)*(-2)=16-32=-16
дискриминант вычисляется из корня. Если число в корне отрицательное,то дискриминант не вычисляется.

Answer 2

Для доказательства того, что выражение 4x - 4x^2 - 2 может принимать только отрицательные значения, давайте проанализируем его.

Сначала выразим данное выражение в виде квадратного трехчлена: -4x^2 + 4x - 2.

Теперь посмотрим на график этой квадратной функции. Мы знаем, что график параболы с отрицательным коэффициентом при x^2 будет направлен вниз. Таким образом, вершина параболы будет находиться выше оси x.

Так как у нас отрицательный коэффициент при x^2, то парабола будет направлена вниз, и само выражение -4x^2 + 4x - 2 будет представлять собой функцию, которая всегда будет меньше или равна -2 (так как вершина параболы находится выше оси x и значение функции в вершине будет наибольшим).

Таким образом, выражение 4x - 4x^2 - 2 может принимать только отрицательные значения.