Question

СРОЧНО!!!!ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!! Найти сумму первых n членов геометрической прогрессии,если: 3)b1=1,q=-1/3,n=4

Answer 1

Bn = b₁ * qⁿ⁻¹
b₄ = b₁ * q³ = 1 * (-1/3)³ = -1/27

$S_n= \frac{b_n*q -b_1}{q -1} \\ \\ S_4= \frac{- \frac{1}{27} *(- \frac{1}{3}) -1}{- \frac{1}{3} -1} = \frac{ \frac{1}{81} -1}{- \frac{4}{3}} = \frac{ \frac{80}{81} }{ \frac{4}{3}} = \frac{80*3}{81*4} = \frac{20}{27}$

Answer 2

Вычисление суммы первых n членов геометрической прогрессии

Чтобы найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии. Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Где: - S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии - a - первый член геометрической прогрессии - q - знаменатель прогрессии - n - количество членов, сумму которых мы хотим найти

Теперь, подставим значения из вашего вопроса: - b1 = 1 (первый член геометрической прогрессии) - q = -1/3 (знаменатель прогрессии) - n = 4 (количество членов)

Подставим эти значения в формулу для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = 1 * (1 - (-1/3)^4) / (1 - (-1/3))

Теперь давайте рассчитаем эту сумму.