Question

Найдите sin a, если cos a = √21/5 и a є (0; 0,5π)

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Sinα=√ 1²-(√21/5)² = √ 1-21/25 = √25/25 - 21/25 = √4/25 = 2/5

є (0; 0,5π) - 1 четверть  синус положителен

Answer 3

Для нахождения sin(a) мы можем использовать тригонометрическую тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Известно, что cos(a) = √21/5, поэтому мы можем найти sin(a) следующим образом:

sin^2(a) + (√21/5)^2 = 1 sin^2(a) + 21/25 = 1 sin^2(a) = 1 - 21/25 sin^2(a) = 25/25 - 21/25 sin^2(a) = 4/25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sin(a) = ±√(4/25) sin(a) = ±2/5

Так как a принадлежит интервалу (0; 0,5π), то sin(a) должен быть положительным. Итак, sin(a) = 2/5.