Question

Пожалуйста!!! Решите неравенство: (5)/(x-7) >2 Только решайте не в строчку ;)

Answer 1

5/(х-7)>2
ОДЗ х не равен 7

5/(х-7)-2>0
(5-2(х-7))/(х-7)>0
(5-2х+14)/(х-7)>0
(-2х+19)/(х-7)>0

{-2х+19>0.
{х-7>0.

2х<19.
х>7.

х<9.5.
х>7
х е (7; 9.5)

или

{2х+19<0.
{х-7<0.

2х>19
х<7

х>9.5 и х <7

пересечений нет

Ответ х принадлежит интервалу от (7 ; 9.5)

Answer 2

Решение неравенства (5)/(x-7) > 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать следующие шаги:

1. Умножить обе стороны неравенства на (x-7), при этом не забывая учитывать знак неравенства. 2. Решить полученное уравнение для x. 3. Учесть ограничения на x, которые могут возникнуть в результате умножения на (x-7).

Шаг 1: Умножение обеих сторон на (x-7)

Умножим обе стороны неравенства на (x-7):

(x-7) * (5)/(x-7) > 2 * (x-7)

Шаг 2: Решение полученного уравнения для x

Теперь упростим полученное уравнение:

5 > 2(x-7)

Раскроем скобки:

5 > 2x - 14

Теперь добавим 14 к обеим сторонам:

19 > 2x

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

x < 9.5

Шаг 3: Учет ограничений на x

Так как мы умножали обе стороны на (x-7), необходимо учесть ограничения на x. В данном случае, x не может быть равен 7, так как это приведет к делению на 0.

Ответ:

Таким образом, решением данного неравенства является x < 9.5, с учетом ограничения на x, что x ≠ 7.