Question

Найти вектор b=(x y z) параллельный вектору a=(2√2;-1;4) если модуль вектора b=10

Answer 1

Вектора параллельны, только тогда когда отношения их соответственных координат равны, то есть х=а*2√2, у=а*(-1), z=a*4
тогда модуль вектора b равен √(х²+у²+z²)
a√25=10, a=2, b(4√2;-2;8)

Answer 2

Для того чтобы найти вектор b, параллельный вектору a и имеющий модуль 10, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем модуль вектора a: |a| = √(2√2)^2 + (-1)^2 + 4^2 = √(8 + 1 + 16) = √25 = 5

2. Найдем единичный вектор a: ā = a / |a| = (2√2; -1; 4) / 5 = (2√2/5; -1/5; 4/5)

3. Найдем вектор b: b = |b| * ā = 10 * (2√2/5; -1/5; 4/5) = (20√2/5; -10/5; 40/5) = (4√2; -2; 8)

Таким образом, вектор b = (4√2; -2; 8) параллельный вектору a = (2√2; -1; 4) и его модуль равен 10.