Question

Найти производную: 27/x^2

Answer 1

(1/u)'=-u'/u²
y'=-54x/x⁴ =-54/x³                                                                                       

Answer 2

Найти производную: 27/x^2

Для нахождения производной функции \( f(x) = 27/x^2 \) по переменной \( x \) мы можем воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции.

Сначала представим функцию в виде \( f(x) = 27x^{-2} \). Затем применим правило дифференцирования степенной функции, которое утверждает, что производная функции вида \( g(x) = x^n \) равна \( g'(x) = nx^{n-1} \).

Применяя это правило к функции \( f(x) = 27x^{-2} \), получим:

\[ f'(x) = -54x^{-3} \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = 27/x^2 \) равна \( f'(x) = -54/x^3 \).