Question

ПОЖАЛУЙСТА помогите решить (1/4)^(х)-(1/2)^(х-1)=8 За ранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО♥♥♥

Answer 1

( 1/4 )^x - ( 1/2 )^( x - 1 ) = 8 
( 1/2 )^2x - ( 1/2 )^x * 2 = 8 
( 1/2 ) ^x = a 
a^2 - 2a - 8 = 0 
D = 4 + 32 = 36 = 6^2 
a1 = ( 2 + 6 ) : 2 = 4 
a2 = ( 2 - 6 ) : 2 = - 2 ( < 0 )
( 1/2 ) ^ x = 4 
2 ^ ( - x ) = 2 ^ 2 
- x = 2 
x = - 2 

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнений. Ваше уравнение можно записать в виде $$\left(\frac{1}{4}\right)^x - \left(\frac{1}{2}\right)^{x-1} = 8$$ Для решения этого уравнения можно использовать метод логарифмирования. Сначала нужно привести обе части к одному основанию, например, 2. Тогда получим $$\left(\frac{1}{2}\right)^{2x} - \left(\frac{1}{2}\right)^x = 8$$ Затем нужно взять логарифм от обеих частей по основанию 2. Получим $$\log_2 \left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2x} - \left(\frac{1}{2}\right)^x\right) = \log_2 8$$ Используя свойства логарифмов, можно упростить это выражение до $$2x \log_2 \frac{1}{2} - x \log_2 \frac{1}{2} = \log_2 8$$ Так как $$\log_2 \frac{1}{2} = -1$$, то получим $$-2x + x = 3$$ Отсюда можно выразить x: $$x = -3$$ Это единственный корень уравнения. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.Ответь+подробно.+ПОЖАЛУЙСТА+помогите+решить+(1/4)^(х)-(1/2)^(х-1)=8+За+ранее+ОГРОМНОЕ+СПАСИБО♥♥♥