Question

Очень нужно!от решения зависит четвертая оценка!пожалуйста!Из вершины прямоугольника на диагональ опущен перпендикуляр, который делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см.Найдите тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагоналю.Прошу решение с рисунком.

Answer 1

АМ = 9 см, МС = 16 см. 

tgA = БМ/АМ

АС = БД = 16+9 =25

АС х ВД = т.О БО = 1/2 БД = 12,5 см 

БО=ОД=АО=ОС - диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 

АС = АМ + МО + ОС 

МО = АС - АМ - ОС = 25-9-12,5=3,5 см

тр-к БМО - прямоугольный, т.к. БМ высота к диагонали АС (по условию)

по теореме Пифагора:

БМ=√(БО²-МО²) = √(12,5²-3,5²) = √(156,25-12,25) = √144 = 12 см

tgA = БМ/АМ = 12/16 = 3/4

Ответ:   tgA = 3/4 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическое соотношение для тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как a (длиной 9 см), большую сторону как b (длиной 16 см), а диагональ как c.

Мы знаем, что в прямоугольнике диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника, поэтому мы можем использовать свойства прямоугольных треугольников для нахождения тангенса угла.

Таким образом, мы можем использовать следующее тригонометрическое соотношение: tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет

где противолежащий катет - это меньшая сторона прямоугольника (a), а прилежащий катет - это диагональ (c).

Теперь мы можем найти тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю:

tan(угол) = a / c = 9 / c

Теперь нам нужно найти длину диагонали, чтобы вычислить тангенс угла. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 9^2 + 16^2 c^2 = 81 + 256 c^2 = 337 c = √337

Теперь мы можем подставить найденное значение длины диагонали в формулу для тангенса угла: tan(угол) = 9 / √337

Таким образом, тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю, равен 9 / √337.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!