Question

найдите первообразную функции f(x)=4-3x^2+1 проходящую через точку A(2;9)

Answer 1

F(x)=4x-3*(x^3 /3)+х+с ????
Надо найти первообразную F(x)
Потом вместо х написать2, а вместо F(x)  9
Найдем с! 
Вернемся к F(x),  но вместо с    напишем найденное значение

Answer 2

Для того чтобы найти первообразную функции f(x)=4-3x^2+1, мы должны проинтегрировать данную функцию. Для этого мы можем использовать метод интегрирования по частям.

Итак, начнем с нахождения первообразной:

∫(4-3x^2+1) dx

= ∫4 dx - ∫3x^2 dx + ∫1 dx

= 4x - x^3 + x + C

Где C - произвольная постоянная.

Теперь мы должны найти значение постоянной С, чтобы функция проходила через точку A(2;9). Подставим значения x=2 и y=9 в полученную первообразную:

9 = 4*2 - 2^3 + 2 + C 9 = 8 - 8 + 2 + C 9 = 2 + C C = 9 - 2 C = 7

Таким образом, первообразная функции f(x)=4-3x^2+1, проходящая через точку A(2;9), равна:

F(x) = 4x - x^3 + x + 7