Question

упрастите выражение (³√7+³√21)* ³√49решите пожалуйста

Answer 1

(³√7+³√21)* ³√49 = 7 + 7³√3

Answer 2

Для упрощения выражения \((\sqrt[3]{7} + \sqrt[3]{21}) \cdot \sqrt[3]{49}\), мы можем использовать свойства корней. Давайте разберемся подробнее.

Упрощение выражения

Для начала, давайте упростим каждый из корней отдельно.

1. \(\sqrt[3]{7}\) - это кубический корень числа 7. Он означает число, которое при возведении в куб дает 7. В данном случае, \(\sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}}\).

2. \(\sqrt[3]{21}\) - это кубический корень числа 21. Он означает число, которое при возведении в куб дает 21. В данном случае, \(\sqrt[3]{21} = 21^{\frac{1}{3}}\).

3. \(\sqrt[3]{49}\) - это кубический корень числа 49. Он означает число, которое при возведении в куб дает 49. В данном случае, \(\sqrt[3]{49} = 49^{\frac{1}{3}}\).

Теперь, когда мы упростили каждый из корней, мы можем вернуться к исходному выражению.

Вычисление итогового значения

Теперь, чтобы вычислить итоговое значение выражения \((\sqrt[3]{7} + \sqrt[3]{21}) \cdot \sqrt[3]{49}\), мы можем заменить каждый из корней на его упрощенное значение и выполнить операции сложения и умножения.

1. Заменим \(\sqrt[3]{7}\) на \(7^{\frac{1}{3}}\). 2. Заменим \(\sqrt[3]{21}\) на \(21^{\frac{1}{3}}\). 3. Заменим \(\sqrt[3]{49}\) на \(49^{\frac{1}{3}}\).

Теперь мы можем выполнить операции сложения и умножения:

\((\sqrt[3]{7} + \sqrt[3]{21}) \cdot \sqrt[3]{49} = (7^{\frac{1}{3}} + 21^{\frac{1}{3}}) \cdot 49^{\frac{1}{3}}\).

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение \((\sqrt[3]{7} + \sqrt[3]{21}) \cdot \sqrt[3]{49}\) равно \((7^{\frac{1}{3}} + 21^{\frac{1}{3}}) \cdot 49^{\frac{1}{3}}\).

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы общие свойства корней. Если вам нужно более точное решение, пожалуйста, уточните условия задачи или уточните, какие значения корней вам известны.