Question

48^-9 × 12^12 ÷ 4^-6

Answer 1

(4^-9*12^-9*12^12)/4^-6=4^-3*12^3=(12/4)^3=3^3=27

Answer 2

Для решения данного выражения нужно использовать правила арифметических операций и свойства степеней. Давайте посчитаем это выражение по шагам.

1. Рассмотрим выражение внутри скобок, $48^{-9}$. Расшифруем это как дробь: $\frac{1}{48^9}$. Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа в положительной степени. Таким образом, $\frac{1}{48^9} = \frac{1}{(48^9)^{-1}} = \frac{1}{\frac{1}{48^9}} = 48^9$.

2. Теперь рассмотрим второе выражение внутри скобок, $12^{12}$. Возводим число 12 в 12-ю степень: $12^{12} = 8916100448256$.

3. Рассмотрим третье выражение внутри скобок, $4^{-6}$. Аналогично первому шагу, расшифруем это как дробь: $\frac{1}{4^6}$. Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа в положительной степени. Таким образом, $\frac{1}{4^6} = \frac{1}{(4^6)^{-1}} = \frac{1}{\frac{1}{4^6}} = 4^6$.

4. Теперь у нас есть следующее выражение: $48^9 \cdot 8916100448256 \div 4^6$. Решим его по порядку, учитывая приоритет операций.

- Сначала выполним возведение в степень: $48^9 = 110075314176$ и $4^6 = 4096$. - Затем умножим результаты: $110075314176 \cdot 8916100448256 = 981811403046853515264$. - И, наконец, разделим полученное число на $4096$: $\frac{981811403046853515264}{4096} = 239383590275045120$.

Таким образом, результат выражения $48^{-9} \cdot 12^{12} \div 4^{-6}$ равен $239383590275045120$.