Question

Несколько человек должны были заплатить 72 поровну.если бы их было на 3 меньше,то каждому пришлось бы заплатить на 4 рубля больше,сколько их было?

Answer 1

Пусть было x – человек, тогда

   72/x=(72/(x-3))-4

 

   72*(x-3)=72x-4*x*(x-3)

   72x-216=72x-4x^2+12x

   4x^2-12x-216=0

   x^2-3x-54=0

  D=b^2-4ac=9+216=225

  x1,2=(-b±sqrt(D))/2a

  x1=(3+sqrt(225))/2=9

  x2=(3-sqrt(225))/2 =-6 <0 – не удовлет. ОДЗ

 

Ответ:Было 9 человек

Answer 2

х- человек было

х-3 - стало

72/(х-3) - 72/х =4

72х-72х+216=4х(х-3)

216-4х^2+12x=0  разделим на -4

х^2-3x-54=0

D=9+4*54=9+216=225

x1=(3-15)/2=-6 посторонний корень

х2=(3+15)/2=9 человек было

проверка 72/6-72/9=12-8=4 

Answer 3

Предположим, что количество людей, которые должны были заплатить 72 рубля поровну, равно х. Тогда каждый из них должен был заплатить 72 / х рублей.

Если бы их было на 3 меньше, то количество людей было бы (х - 3), и каждому из них пришлось бы заплатить (72 / (х - 3)) + 4 рубля.

У нас есть уравнение:

72 / (х - 3) + 4 = 72 / х

Умножим обе стороны на (х - 3) * х, чтобы избавиться от знаменателей:

72 * х + 4 * (х - 3) * х = 72 * (х - 3)

Раскроем скобки:

72 * х + 4 * (х^2 - 3х) = 72 * х - 216

Упростим:

72 * х + 4 * х^2 - 12 * х = 72 * х - 216

Перенесем все члены в одну сторону:

4 * х^2 - 12 * х = -216

4 * х^2 - 12 * х + 216 = 0

Разделим все члены на 4:

х^2 - 3 * х + 54 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение. Используя формулу дискриминанта, мы находим, что D = (-3)^2 - 4 * 1 * 54 = 9 - 216 = -207.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет решения в области действительных чисел. Это значит, что нет целого числа, удовлетворяющего условиям задачи.