Question

Решить уравнение Abs это модуль Abs(x)^(x^2-2*x)=1

Answer 1

$|x^{x^2-2x}|=1$

Я правильно записал условие? Такое надо решить?

Answer 2

Давайте решим уравнение Abs(x)^(x^2-2*x) = 1 подробно.

Шаг 1: Понимание модуля

Первым шагом нужно понять, что такое модуль (Abs) в математике. Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Например, модуль числа -5 равен 5, а модуль числа 3 равен 3.

Шаг 2: Замечение о возможных значениях модуля

Уравнение Abs(x)^(x^2-2*x) = 1 означает, что выражение в модуле возведено в степень, равную 1. Из этого следует, что модуль может принимать два возможных значения: 1 и -1. Почему? Потому что, если число возводится в степень 1, то его значение остается неизменным.

Шаг 3: Рассмотрение случая модуля равного 1

Давайте рассмотрим первый случай, когда модуль равен 1. То есть, Abs(x) = 1. Это означает, что значение внутри модуля либо равно 1, либо равно -1.

Случай 1: Abs(x) = 1

Если Abs(x) = 1, то это означает, что x может быть равен 1 или -1. То есть, x = 1 или x = -1.

Шаг 4: Рассмотрение случая модуля равного -1

Теперь рассмотрим второй случай, когда модуль равен -1. То есть, Abs(x) = -1. Однако, модуль числа не может быть отрицательным, поэтому в этом случае уравнение не имеет решений.

Случай 2: Abs(x) = -1

Уравнение Abs(x) = -1 не имеет решений.

Шаг 5: Общий ответ

Итак, решением уравнения Abs(x)^(x^2-2*x) = 1 являются x = 1 и x = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении я предполагал, что x является действительным числом. Если x может быть комплексным числом, решение может быть более сложным и требовать дополнительного анализа.