Question

Выяснить, является ли данная система векторов линейно зависимой или линейно независимой: a=(1,8,-1) б=(-2,3,3) с=(4,-11,9)

Answer 1

Что значит линейно зависимая?)

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли данная система векторов линейно зависимой или линейно независимой, нужно проверить, можно ли выразить один из векторов через линейную комбинацию других векторов.

Для этого составим линейное уравнение: x*a + y*b + z*c = 0, где a, b, c - данные векторы, x, y, z - коэффициенты.

Теперь подставим значения векторов и решим систему уравнений:

x*(1,8,-1) + y*(-2,3,3) + z*(4,-11,9) = (0,0,0)

Это приведет нас к системе трех уравнений с тремя неизвестными:

x - 2y + 4z = 0 8x + 3y - 11z = 0 -x + 3y + 9z = 0

Решив данную систему уравнений, мы получаем x = 0, y = 0, z = 0. Это означает, что единственным решением системы является тривиальная комбинация коэффициентов. Таким образом, система векторов a, b, c является линейно независимой.