Question

Розв'яжіть рівняння :√(x-3)^2=7. Будь ласка, пишемо контрольну!!! В корінь входить : ( х-3)^2

Answer 1

$> Ответ:-4;10 </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Розв'язання рівняння √(x-3)^2=7

Давайте розглянемо рівняння та знайдемо його розв'язок.

Рівняння, яке ми маємо, виглядає наступним чином: √(x-3)^2=7.

Розпочнемо з піднесення обох боків рівняння до квадрату:

(√(x-3)^2)^2 = 7^2.

Це дозволить нам позбутися знаку кореня, а також приведе до виразу (x-3)^2 = 49.

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків:

√((x-3)^2) = ±√49.

Так як корінь квадратний завжди не від'ємний, ми можемо записати це як:

x - 3 = ±7.

Тепер розділимо на два випадки, коли вираз у дужках дорівнює позитивному та негативному значенню:

1) x - 3 = 7, 2) x - 3 = -7.

Далі розв'яжемо обидва випадки:

1) x - 3 = 7: x = 7 + 3, x = 10.

2) x - 3 = -7: x = -7 + 3, x = -4.

Таким чином, ми отримали два значення x: x = 10 та x = -4.

Отже, розв'язками рівняння є x = 10 та x = -4.

Answer 3

Давайте розв'яжемо дане рівняння крок за кроком.

Крок 1: Виразіть радикал

Ми маємо рівняння √(x-3)^2 = 7. Зауважте, що (√a)^2 = a для будь-якого додатнього числа a. Тому, (√(x-3)^2) = x-3.

Крок 2: Вирішіть рівняння

Тепер ми можемо записати рівняння у наступному вигляді: x-3 = 7.

Крок 3: Вирішіть рівняння для x

Для вирішення рівняння, додамо 3 до обох боків: x - 3 + 3 = 7 + 3, x = 10.

Таким чином, розв'язком даного рівняння є x = 10.

Я надіюся, що ця відповідь була корисною для вас. Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати!