Question

Sin2x-2sinx=0

Answer 1

2sinx*cosx-2sinx=0

2Sinx(cosx-1)=0

sinx=0, значит х=pi*k, kпринZ       сosx=1

x=2pi n,n принZ

Answer 2

Для решения уравнения sin(2x) - 2sin(x) = 0, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса.

Решение:

1. Преобразуем уравнение, используя формулу двойного угла для синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Подставим это в уравнение и получим: 2sin(x)cos(x) - 2sin(x) = 0. 2. Факторизуем уравнение и вынесем общий множитель: 2sin(x)(cos(x) - 1) = 0. 3. Теперь у нас есть два случая, когда уравнение равно нулю: - Первое слагаемое равно нулю: sin(x) = 0. Решениями этого уравнения будут значения x, при которых sin(x) равен нулю. Это соответствует значениям x = 0, x = π, x = 2π, и так далее. - Второе слагаемое равно нулю: cos(x) - 1 = 0. Решая это уравнение, получаем cos(x) = 1. Это выполняется для всех значений x, когда cos(x) равен единице. Это соответствует значениям x = 2πk, где k - любое целое число.

Итого:

Решениями уравнения sin(2x) - 2sin(x) = 0 являются x = 0, x = π, x = 2π, и так далее, а также x = 2πk, где k - любое целое число.

Примечание: В данном случае, когда речь идет о решении уравнения, x должен быть выражен в радианах.