Question

Решите систему уравнений: {у=2х+1 {y^2-10х-11=0 Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Anvaricarailia 27.05.2015 только пожалуйста быстро пишите срочно надо ауууууууууууууууууууууууууууууу NiGhtWolFs быстрее решайте ок? Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данNiGhtWolFs4x²-6x-10=0D=b²-4ac=36-4*4*(-10)=36-16*(-10)=36+160==14x₁=x₂=y=2*2,5+1=6y=2*(-1)+1=-2+1=-1

Answer 1

Решение:

Для решения системы уравнений, мы сначала выразим у из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

у = 2х + 1

Подставляем у из первого уравнения во второе:

(2х + 1)² - 10х - 11 = 0

Раскрываем скобки:

4х² + 4х + 1 - 10х - 11 = 0

4х² - 6х - 10 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 36 - 4*4*(-10) = 36 - 160 = -124

D < 0, поэтому уравнение имеет два комплексных корня.

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (6 + √(-124)) / 8 = (6 + 2√31i) / 8 = 3/4 + √31i/4 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (6 - √(-124)) / 8 = (6 - 2√31i) / 8 = 3/4 - √31i/4

Теперь найдем значение у, подставив полученные значения x в уравнение у = 2х + 1:

y = 2*(3/4) + 1 = 3/2 + 1 = 5/2 y = 2*(3/4) + 1 = 3/2 + 1 = 5/2

Таким образом, решение системы уравнений:

x₁ = 3/4 + √31i/4, y = 5/2 x₂ = 3/4 - √31i/4, y = 5/2