Question

Разложите на множители: 8-(x+3)^3

Answer 1

$8-(x+3)^3=(2-(x+3))(4+2(x+3)+(x+3)^2) (2-x-3)(4+2x+6+(x+3)^3) (-1-x)(10+2x+(x+3)^2)$

Answer 2

Для разложения на множители выразим выражение (x+3)^3 через умножение:

(x+3)^3 = (x+3)(x+3)(x+3)

Теперь раскроем скобки:

(x+3)^3 = (x+3)(x^2+6x+9)

Теперь выразим исходное выражение 8-(x+3)^3 через произведение:

8-(x+3)^3 = 8 - (x+3)(x^2+6x+9)

Теперь разложим на множители:

8 - (x+3)(x^2+6x+9) = 8 - (x^3+6x^2+9x+3x^2+18x+27)

8 - (x^3+6x^2+9x+3x^2+18x+27) = 8 - x^3 - 9x^2 - 27x - 27

Теперь выразим итоговое выражение через произведение:

8 - x^3 - 9x^2 - 27x - 27 = -(x^3 + 9x^2 + 27x + 27) + 8

Таким образом, разложив исходное выражение на множители, мы получаем:

8 - (x+3)^3 = -(x+3)(x^2+6x+9) + 8