Question

Решите неравенство -12/(x-1)^2-2=<0

Answer 1

$\left \{ {{x\ \textless \ \sqrt[2]{2}+1 } \atop {x\ \textgreater \ -\sqrt[2]{2}+1}} \right.$

Answer 2

Вот подробное решение вашего неравенства:

$$-12/(x-1)^2-2\leq 0$$

Перенесем -2 в правую часть и умножим обе части на $(x-1)^2$:

$$-12\leq 2(x-1)^2$$

Раскроем скобки и приведем подобные:

$$-12\leq 2x^2-4x+2$$ $$0\leq 2x^2-4x+14$$

Найдем дискриминант квадратного трехчлена:

$$D=(-4)^2-4\cdot 2\cdot 14=16-112=-96$$

Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. Значит, квадратный трехчлен всегда положителен при любых значениях $x$. Следовательно, неравенство выполняется при всех $x$, кроме $x=1$, так как при этом значении знаменатель обращается в ноль.

Ответ: $x\in(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$

Вы можете проверить свой ответ с помощью калькулятора неравенств или . Там вы также можете посмотреть график решения неравенства. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад вам помочь. Спасибо за обращение к Bing!