Question

Помогите плиз ! sin(Пх/6)=-√3/2

Answer 1

sin(пx/6)=-√3/2

пx/6=(-1)^k+1  *п/3+пk

пx=(-1)^k+1  *2п+6пk

x=(-1)^k+1  *2п/п+6пk/п

Answer 2

Данное уравнение, sin(Пх/6)=-√3/2, представляет собой тригонометрическое уравнение, где мы ищем значение угла (в данном случае, обозначенного как x), при котором синус этого угла равен -√3/2. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать обратную функцию синуса, также известную как арксинус.

Шаг 1: Находим первое решение

Для начала, мы можем найти первое решение, используя арксинус:

x = arcsin(-√3/2)

Арксинус - это функция, которая возвращает угол, чей синус равен данному значению. В данном случае, мы знаем, что синус равен -√3/2, поэтому мы ищем угол, чей синус равен -√3/2.

Используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор, мы можем найти, что arcsin(-√3/2) равен -π/3.

Шаг 2: Находим общее решение

Теперь, мы знаем, что x равно -π/3, но это только одно решение уравнения. Тригонометрические функции имеют периодическую природу, поэтому мы можем найти общее решение, добавив к первому решению целое количество периодов.

В данном случае, период функции sin(x) равен 2π.

Таким образом, общее решение уравнения sin(Пх/6)=-√3/2 будет:

x = -π/3 + 2πn,

где n - целое число, представляющее количество периодов.

То есть, для каждого целого числа n, мы можем найти новое решение, добавив 2π к -π/3.

Шаг 3: Находим все решения

Для того чтобы найти все решения, мы можем подставить различные значения n и найти соответствующие значения x.

Например, при n = 0:

x = -π/3 + 2π(0) = -π/3.

При n = 1:

x = -π/3 + 2π(1) = 5π/3.

И так далее, мы можем найти бесконечное количество решений, добавляя 2π к каждому предыдущему решению.

Таким образом, все решения уравнения sin(Пх/6)=-√3/2 будут:

x = -π/3 + 2πn,

где n - любое целое число.