Question

Сумма второго и четвертого членов геометрической прогрессии равна -30,а сумма третьего и пятого членов равна -90.найдите знаменатель этой прогрессии . Помогите пожалуйста ^^

Answer 1

$\left \{ {{b_2+b_4=-30} \atop {b_3+b_5=-90}} \right. \\\\ \left \{ {{b_1*q+b_1*q^3=-30} \atop {b_1*q^2+b_1*q^4=-90}} \right. \\\\ \left \{ {{b_1q(1+q^2)=-30} \atop {b_1*q^2(1+q^2)=-90}} \right. \\\\ \frac{b_1*q^2(1+q^2)}{b_1*q(1+q^2)} = \frac{-90}{-30} \\\\ q=3$

Answer 2

Знаменатель геометрической прогрессии

Для решения данной задачи, нам даны два уравнения, которые связывают суммы членов геометрической прогрессии:

1. Сумма второго и четвертого членов геометрической прогрессии равна -30. 2. Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равна -90.

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии.

Пусть знаменатель геометрической прогрессии равен q, а первый член равен a.

Используя формулу для суммы членов геометрической прогрессии, мы можем записать уравнения:

1. \(a + aq^3 = -30\) (сумма второго и четвертого членов равна -30) 2. \(aq^2 + aq^4 = -90\) (сумма третьего и пятого членов равна -90)

Теперь мы можем решить эти уравнения для нахождения знаменателя q.

Решение: 1. Подставим \(a = 1\) в первое уравнение: \(1 + q^3 = -30\) 2. Подставим \(a = 1\) во второе уравнение: \(q^2 + q^4 = -90\)

Решив эти уравнения, мы найдем значение знаменателя q.

Примечание: Для решения уравнений, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

Однако, без дополнительной информации о первом члене геометрической прогрессии, точное значение знаменателя q невозможно определить.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о первом члене геометрической прогрессии, чтобы мы могли решить задачу более точно.