Question

Найдите сумму квадратов корней уравнения x2+12 x+30=0

Answer 1

X^2+12x+30=0 Дискриминант
D=b^2-4ac
D=12^2-4*1*30
D=144-120=24
Корень из D=корень из 24

x1/2= (-12+- корень из 24)/2
X1= -корень из 6 - 6
X2= Корень из 6 -6
Суумма квадратов: 25
ВСЕ ПОДРОБНО ОПИСАНО В nigme.ru
Просто вбивай в поиск уранение!
Удачи

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет определить, есть ли у уравнения действительные корни, и если есть, то сколько их.

Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 имеет дискриминант D, который вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (или два равных корня). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В вашем случае, уравнение x^2 + 12x + 30 = 0 имеет коэффициенты a = 1, b = 12 и c = 30. Давайте вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4*1*30 = 144 - 120 = 24

Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти значения корней, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

x = (-12 ± √24) / (2*1)

x = (-12 ± √24) / 2

x = (-12 ± 2√6) / 2

x = -6 ± √6

Таким образом, корни уравнения x^2 + 12x + 30 = 0 равны -6 + √6 и -6 - √6.

Найдем сумму квадратов корней:

Сумма квадратов корней равна:

(-6 + √6)^2 + (-6 - √6)^2

= (-6 + √6)(-6 + √6) + (-6 - √6)(-6 - √6)

= 36 - 6√6 - 6√6 + 6 + 36 + 6√6 + 6√6 + 6

= 36 + 36 + 6 + 6

= 84

Таким образом, сумма квадратов корней уравнения x^2 + 12x + 30 = 0 равна 84.