Question

Найдите три натуральных числа, если каждое следущее на 10 больше предыдущего и произведение двух крайних чисел на 70 больше произведения меньшего и среднего.

Answer 1

Решим линейным уравнением:
Пусть а  - меньшее число. Тогда (а+10) - среднее число, (а+10+10) = (а+20) - большее число, т.к. все натуральные. По условию имеем:  
а(а+20) = 70+а(а+10),
а^2+20а = 70+10а+а^2,
10а=70,
а=7.
Натуральные числа: 7, 7+10=17 и 7+20=27. 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Переведем условия задачи на математический язык:

Пусть первое число, которое мы ищем, равно Х. Тогда второе число будет Х + 10. Третье число будет (Х + 10) + 10, то есть Х + 20.

Теперь, в соответствии с условием задачи, мы можем сформулировать уравнение:

(Х * (Х + 20)) + 70 = ((Х + 10) * (Х + 10 + 20))

Вычислим это уравнение:

Х^2 + 20Х + 70 = (Х + 10)(Х + 30) Х^2 + 20Х + 70 = Х^2 + 40Х + 300 20Х + 70 = 40Х + 300 -20Х = 230 Х = -11.5

Однако, условие задачи требует найти три натуральных числа, а -11.5 не является натуральным числом.

Из этого можно сделать вывод, что нет таких трех натуральных чисел, для которых выполняются все условия задачи.