Question

Знайдіть порядковий номер n члена геометричної прогресії (Bn) якщо:b1=4,q=9,Bn=324

Answer 1

B₁ = 4    q = 9       
$b _{n}=324\\\\b _{n}= b _{1}*q ^{n-1}\\\\4*9 ^{n-1} =324\\\\9 ^{n-1}=81\\\\9 ^{n-1} =9 ^{2}\\\\n-1=2\\\\n=3$
Ответ : b₃ = 324

Answer 2

Це питання з математики. Ви хочете знайти порядковий номер n члена геометричної прогресії (Bn), якщо ви знаєте перший член b1, співвідношення q і деякий член Bn. Я можу вам допомогти з цим.

За визначенням, геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член дорівнює попередньому, помноженому на певне число, яке називається співвідношенням. Математично це можна записати як:

$$Bn = b1 \times q^{n-1}$$

Де Bn - n-й член прогресії, b1 - перший член, q - співвідношення, а n - порядковий номер.

Ваше питання можна переформулювати як: яке значення n задовольняє рівнянню $$Bn = b1 \times q^{n-1}$$, якщо b1 = 4, q = 9 і Bn = 324?

Щоб вирішити це, вам потрібно спростити рівняння, поділивши обидві частини на b1, а потім застосувавши логарифм:

$$\frac{Bn}{b1} = q^{n-1}$$

$$\log_q \frac{Bn}{b1} = n-1$$

$$n = \log_q \frac{Bn}{b1} + 1$$

Тепер ви можете підставити дані значення і обчислити n:

$$n = \log_9 \frac{324}{4} + 1$$

$$n = \log_9 81 + 1$$

$$n = 2 + 1$$

$$n = 3$$

Отже, порядковий номер n члена геометричної прогресії (Bn) дорівнює 3, якщо b1 = 4, q = 9 і Bn = 324.

Сподіваюся, це вам допомогло. Якщо у вас є ще якісь питання з математики, я буду радий вам відповісти.Ответь+подробно.+Знайдіть+порядковий+номер+n+члена+геометричної+прогресії+(Bn)+якщо:b1=4,q=9,Bn=324