Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: модуль 10х+2х^2 =12

Answer 1

|10x+2x^2|=12
|5x+x^2|=6
x^2+5x-6=0
x1=1
x2=-6    x(x+5)>=0  x>=0 U x<=-5
(-5;0)
x^2+5x+6=0
x1=2
x2=3
ответ x=1  x=-6

Answer 2

Для решения уравнения модуль 10х + 2х^2 = 12, мы должны найти значения переменной х, которые удовлетворяют данному уравнению. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Изолировать модуль

Для начала, давайте изолируем модуль на одной стороне уравнения. Для этого мы можем использовать два случая: модуль числа может быть либо положительным, либо отрицательным.

Первый случай: модуль положителен 10х + 2х^2 = 12

Второй случай: модуль отрицателен -(10х + 2х^2) = 12

Шаг 2: Решить уравнения

Давайте решим каждое из уравнений, начиная с первого случая.

Первый случай: модуль положителен 10х + 2х^2 = 12

Для решения этого квадратного уравнения сначала перепишем его в стандартной форме: 2х^2 + 10х - 12 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя любой метод, например, факторизацию, квадратное уравнение или квадратное уравнение через дискриминант.

Шаг 3: Решение уравнения через факторизацию

Давайте попробуем решить уравнение 2х^2 + 10х - 12 = 0, используя факторизацию.

2х^2 + 10х - 12 = 0

Первым шагом, давайте посмотрим, какие множители могут быть у 2х^2 и -12. Затем найдем комбинации этих множителей, которые могут дать нам 10х в середине.

Множители 2х^2: (2х, х), (х, 2х), (2х^2, 1), (1, 2х^2) Множители -12: (12, -1), (-12, 1), (6, -2), (-6, 2), (4, -3), (-4, 3)

Посмотрим, какие комбинации множителей дают нам 10х в середине: (2х, -6) + (х, 2) = 10х

Теперь давайте разложим 10х на два множителя: 2х и 5х (2х + 5)(х - 2) = 0

Теперь мы имеем два множителя, умножение которых дает нам 0. Это может быть только тогда, когда один из множителей равен нулю.

2х + 5 = 0 или х - 2 = 0

Решая эти два уравнения, мы получаем: 2х = -5 или х = 2

Таким образом, в первом случае мы получаем два корня: х = -5/2 или х = 2.

Второй случай: модуль отрицателен -(10х + 2х^2) = 12

Для решения этого уравнения, давайте сначала приведем его к стандартной форме: -2х^2 - 10х = 12

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить, используя те же шаги, что и в первом случае. Однако, заметим, что знак модуля отрицателен, поэтому решения в этом случае будут противоположными по знаку к решениям в первом случае.

Шаг 4: Найти значения х

Таким образом, решениями уравнения модуль 10х + 2х^2 = 12 являются: х = -5/2, х = 2 (первый случай) х = 5/2, х = -2 (второй случай)

Пожалуйста, обратите внимание, что это предполагаемые решения, и они требуют проверки, подстановкой этих значений переменной х обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются действительными решениями.