Question

По заданным корням Составьте квадратное уравнение 2/3 и 3/2

Answer 1

$a(x-2/3)(x-3/2)=6ax^2-13ax+6a=6x^2-13x+6$

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с заданными корнями 2/3 и 3/2, мы можем использовать формулу квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, а x - неизвестная переменная.

Нахождение коэффициентов a, b и c

Корни уравнения представляют собой значения x, при которых уравнение равно нулю. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти коэффициенты a, b и c.

Для заданного корня 2/3: Мы знаем, что когда x = 2/3, уравнение равно нулю. Подставляя x = 2/3 в уравнение, получаем: a*(2/3)^2 + b*(2/3) + c = 0

Для заданного корня 3/2: Мы знаем, что когда x = 3/2, уравнение равно нулю. Подставляя x = 3/2 в уравнение, получаем: a*(3/2)^2 + b*(3/2) + c = 0

Решение системы уравнений

У нас есть два уравнения с тремя неизвестными (a, b и c). Чтобы решить эту систему уравнений, нам понадобится ещё одно уравнение. Мы можем использовать дополнительное условие, чтобы найти значения a, b и c.

Давайте возьмём уравнение, в котором x = 0, так как при x = 0, первый член уравнения будет равен нулю. Подставляя x = 0 в уравнение, получаем: c = 0

Теперь мы можем использовать систему уравнений:

a*(2/3)^2 + b*(2/3) + c = 0 a*(3/2)^2 + b*(3/2) + c = 0 c = 0

Подстановка значений и решение системы уравнений

Подставим значение c = 0 в первые два уравнения:

a*(2/3)^2 + b*(2/3) + 0 = 0 a*(3/2)^2 + b*(3/2) + 0 = 0

Вычислим значения для a и b, используя эти два уравнения:

(4/9)*a + (2/3)*b = 0 (9/4)*a + (3/2)*b = 0

Мы можем использовать метод решения системы линейных уравнений, такой как метод Крамера, чтобы найти значения a и b. Однако, в данном случае, мы видим, что оба уравнения равны нулю. Это означает, что коэффициенты a и b должны быть равны 0, чтобы уравнение имело заданные корни.

Таким образом, квадратное уравнение с заданными корнями 2/3 и 3/2 будет иметь вид:

x^2 = 0

Обратите внимание, что коэффициенты a, b и c равны 0, так как все слагаемые равны нулю.