Question

1+sinA+cosA+tgA разложить на множители

Answer 1

1/tg a+sin a/(1+cos a)=cos a/sin a+sin a/(1+cos a)= (cos a+(cos a)^2+(sin a)^2))/(sin a*(1+cos a))=(cos a+1)/(sin a*(1+cos a))=1/sin a

Answer 2

Для разложения выражения 1 + sin(A) + cos(A) + tg(A) на множители, давайте вначале рассмотрим каждый из членов отдельно.

1. sin(A) - это тригонометрическая функция синуса угла A. 2. cos(A) - это тригонометрическая функция косинуса угла A. 3. tg(A) - это тригонометрическая функция тангенса угла A.

Для удобства, мы можем переписать tg(A) в виде sin(A) / cos(A), используя определение тангенса.

Теперь, давайте объединим все члены и попробуем разложить выражение на множители:

1 + sin(A) + cos(A) + tg(A) = 1 + sin(A) + cos(A) + sin(A) / cos(A)

Чтобы разложить это выражение на множители, нам понадобится найти общий знаменатель для числителей. Общий знаменатель будет cos(A).

Теперь, приведем числители к общему знаменателю и объединим их:

(1 * cos(A) + sin(A) * cos(A) + cos(A) * cos(A) + sin(A)) / cos(A)

Мы можем раскрыть скобки и упростить выражение:

(cos(A) + sin(A) * cos(A) + cos^2(A) + sin(A)) / cos(A)

Теперь, давайте разделим числитель на знаменатель:

(cos(A) + sin(A) * cos(A) + cos^2(A) + sin(A)) / cos(A) = cos(A) / cos(A) + sin(A) * cos(A) / cos(A) + cos^2(A) / cos(A) + sin(A) / cos(A)

Упростим каждое слагаемое:

1 + sin(A) + cos(A) + tg(A) = 1 + sin(A) + cos(A) + sin(A) / cos(A)

Таким образом, выражение 1 + sin(A) + cos(A) + tg(A) не может быть разложено на множители, так как оно не имеет общих множителей для всех его членов.