Question

Решите уравнение 4x²-12x=0

Answer 1

4x (x-3)=0
4x (x-3)÷4=0÷4
x(x-3)=0
x=0 x-3=0
x=0+3
x=3

Answer 2

Для решения уравнения 4x² - 12x = 0, мы можем использовать метод факторизации или метод использования формулы квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Выносим общий множитель из уравнения: x(4x - 12) = 0. 2. Затем, учитывая, что произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если одно из чисел равно нулю, мы получаем два уравнения: a) x = 0. b) 4x - 12 = 0.

Решим каждое из этих уравнений по отдельности:

a) x = 0: В этом случае, значение x равно 0.

b) 4x - 12 = 0: Для решения этого уравнения, мы добавляем 12 к обеим сторонам и делим на 4: 4x = 12. x = 12 / 4. x = 3.

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 4x² - 12x = 0: x = 0 и x = 3.

Использование формулы квадратного уравнения:

Уравнение 4x² - 12x = 0 может быть решено с использованием формулы квадратного уравнения, которая имеет следующий вид: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Сравнивая уравнение 4x² - 12x = 0 с общим видом квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, мы видим, что a = 4, b = -12 и c = 0.

Подставим значения a, b и c в формулу квадратного уравнения и решим:

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * 4 * 0)) / (2 * 4). x = (12 ± √(144 - 0)) / 8. x = (12 ± √144) / 8. x = (12 ± 12) / 8.

Теперь решим два случая:

1. x = (12 + 12) / 8 = 24 / 8 = 3. 2. x = (12 - 12) / 8 = 0 / 8 = 0.

Таким образом, мы получаем те же два решения: x = 0 и x = 3.

Итак, решение уравнения 4x² - 12x = 0: x = 0 и x = 3.