Question

Решить систему x ( x +3y) = 18 , ____________ y (3y +x )= 6 и указать величину n (x^2 +y^2), где n - кол-во решений системы. 《______》для того, чтою получилась система Заранее большое спасибо!

Answer 1

X(x+3y)=18       x+3y=18/x
y(x+3y)=6         x+3y=6/y

18/x=6/y
6x=18y
x=3y

3y(3y+3y)=18
18y=18
y=1

x=3*1=3

n(x²+y²)=2(9+1)=20

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений и найти величину n. Ваша система уравнений выглядит так:

$$ \begin{cases} x + (x + 3y) = 18 \\ y + (3y + x) = 6 \end{cases} $$

Складывая оба уравнения, получаем:

$$ 2x + 4y = 24 $$

Выражая x через y, получаем:

$$ x = 12 - 2y $$

Подставляя это в первое уравнение, получаем:

$$ (12 - 2y) + (12 - 2y + 3y) = 18 $$

Упрощая, получаем:

$$ y = 2 $$

Тогда x равен:

$$ x = 12 - 2 \cdot 2 = 8 $$

Следовательно, система имеет единственное решение: $(x, y) = (8, 2)$. Значит, n равно 1. Величина n(x^2 + y^2) равна:

$$ n(x^2 + y^2) = 1 \cdot (8^2 + 2^2) = 68 $$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них.Ответь+подробно.+Решить+систему+x+(+x++3y)+=+18+,+____________+y+(3y++x+)=+6+и+указать+величину+n+(x^2++y^2),+где+n+-+кол-во+решений+системы.+《______》для+того,+чтою+получилась+система++Заранее+большое+спасибо!