Question

Помогите!sinx-sin2x+sin5x+sin8x=0

Answer 1

Sin(x)-sin(2x)+sin(5x)+sin(8x)=0
sin(x)+sin(8x)=2sin(9x/2)*cos(7x/2)
-sin(2x)+sin(5x)=2sin(3x/2)cos(7x/2)
sin(x)-sin(2x)+sin(5x)+sin(8x)=2sin(9x/2)*cos(7x/2)+2sin(3x/2)*cos(7x/2)=2cos(7x/2)*(sin(9x/2)+sin(3x/2))=4cos(7x/2)*sin(3x)*cos(3x/2)=0
cos(7x/2)=0 или sin(3x) =0 или cos(3x/2)=0
7x/2 = pi/2+pi*k или 3х=pi*n или 3х/2=pi/2+pi*l
x = pi/7+2pi*k/7 или х=pi*n/3 или х=pi/3+2pi*l/3

Answer 2

Решение Вашего задание во вложении.

Answer 3

Для решения уравнения sinx - sin2x + sin5x + sin8x = 0 мы можем воспользоваться различными методами, такими как использование тригонометрических тождеств, графического метода или численного метода. Однако, в данном случае мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для упрощения уравнения.

Использование тригонометрических тождеств

Мы можем воспользоваться следующими тождествами: - sin2x = 2sinx*cosx - sin5x = sin(3x + 2x) = sin3x*cos2x + cos3x*sin2x - sin8x = sin(3x + 5x) = sin3x*cos5x + cos3x*sin5x

Подставив эти выражения в уравнение, мы получим: sinx - 2sinx*cosx + sin3x*cos2x + cos3x*sin2x + sin3x*cos5x + cos3x*sin5x = 0

Упрощение уравнения

Далее мы можем преобразовать уравнение, используя тригонометрические тождества, чтобы выразить sinx через cosx и решить полученное уравнение. После преобразований мы можем приступить к решению полученного уравнения.

Решение уравнения

После упрощения уравнения и выражения sinx через cosx, мы можем решить полученное уравнение для cosx, а затем найти соответствующие значения для sinx. Найденные значения можно проверить, подставив их обратно в исходное уравнение для убеждения в их корректности.

Если у вас есть конкретные значения x, для которых вы хотели бы узнать решение уравнения, пожалуйста, уточните это, чтобы я мог предоставить более конкретную помощь.