Question

Образуйте в многочлен стандартного вида и определите его степень: 3a2+7b-3a+5ab+2a+a+3b2-6b-3ab-3b2-2ab

Answer 1

Ответ будет 3a^+b так как подобные сократились

Answer 2

Образование многочлена стандартного вида

Для образования многочлена стандартного вида из данного выражения, нужно объединить все одночлены с одинаковыми степенями переменных и сложить их.

Исходное выражение: 3a^2 + 7b - 3a + 5ab + 2a + a + 3b^2 - 6b - 3ab - 3b^2 - 2ab

Сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями переменных:

3a^2 - 3a + 2a + a - 3ab - 2ab + 5ab + 7b - 6b + 3b^2 - 3b^2

Сократим подобные слагаемые:

(3a^2 - 3a + 2a + a - 3ab - 2ab + 5ab) + (7b - 6b) + (3b^2 - 3b^2)

Упростим каждую скобку:

(3a^2 - 3a + 2a + a - 3ab - 2ab + 5ab) = 3a^2 - 3a + 2a + a - 3ab - 2ab + 5ab = 3a^2 - 2a + 4ab

(7b - 6b) = 7b - 6b = b

(3b^2 - 3b^2) = 3b^2 - 3b^2 = 0

Теперь объединим все полученные слагаемые:

3a^2 - 2a + 4ab + b + 0

Степень многочлена

Степень многочлена определяется по наибольшей степени переменной в многочлене. В данном случае, наибольшая степень переменной a равна 2, а наибольшая степень переменной b равна 1.

Таким образом, степень многочлена равна 2.

Итак, многочлен стандартного вида, полученный из данного выражения, имеет вид: 3a^2 - 2a + 4ab + b и его степень равна 2.