Question

(y/y^2+2y-3-y-1/y^2-9):y+1/y^2-4y+3 пожалуйста подробно распишите

Answer 1

1)y/([(y+3)(y-1)]-(y-1)/[(y-3)(y+3)]=(y²-3y-y²+2y-1)/[(y-1)(y-3)(y+3)]=
=-(y+1)/[(y-1)(y-3)(y+3)]
y²+2y+3=0
y1+y2=-2 U y1*y2=-3⇒y1=-3 U y2=1
2)-(y+1)/[(y-1)(y-3)(y+3)]*(y-1)(y-3)/(y+1)=-1/(y+3)
y²-4y+3=0
y1+y2=4 U y1*y2=3⇒y1=1 U y2=3

Answer 2

Для начала раскроем скобки в выражении:

(y/y^2+2y-3) - (y-1/y^2-9) : (y+1/y^2-4y+3)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Для этого разложим знаменатели на множители:

y^2+2y-3 = (y+3)(y-1) y^2-9 = (y+3)(y-3) y^2-4y+3 = (y-3)(y-1)

Теперь выражение примет вид:

(y/(y+3)(y-1)) - ((y-1)/(y+3)(y-3)) : ((y+1)/(y-3)(y-1))

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей, который будет равен произведению всех знаменателей:

(y+3)(y-3)(y-1)

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

y(y-3) - (y-1)(y+1) : (y+1)(y-3)

Теперь раскроем скобки:

y^2 - 3y - (y^2 - 1) : y^2 - 2y - 3

Теперь упростим