Question

Задания: 1) 0,5x^2-x=02) 11x^2-44=03) 4x^2-11x+6=04) 7x^2-28x+28=0Ответы: А) ∅Б) 0;2;В) 0,75; 2;Г) 2;Д) -2; 2Например: 1 - А, 2 - Б, 3 - В, 4 - Г

Answer 1

1) 0,5x^2-x=0

     x (0,5x-1) = 0

    x1 = 0  i  0,5x-1=0

                    0,5x=1

                     x = 1 : 0,5

                     x = 2

ответ: Б)

 

2) 11x^2-44=0

     11x^2 = 44

      x^2 = 44:11

      x^2 = 4    / :V

      x1 = 2  i  x2 = -2

 

ответ: Д)

     

3) 4x^2-11x+6=0

 D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4*4*6 = 121 - 96 = 25

VD = V25 = 5

x1 = (11+5)/2*4 = 16/8 = 2

x2 = (11-5)/2*4 = 6/8 = 3/4 = 0,75

 

ответ: В)

 

 

4) 7x^2-28x+28=0   / :7

    x^2 - 4x + 4 = 0

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*4 = 16-16 = 0

D = 0  - 1 корень

 

Xo = 4 / 2*1 = 4/2 = 2

 

  ответ: Г)

Answer 2

Вопрос состоит из нескольких задач по решению квадратных уравнений. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

Задание 1: 0,5x^2 - x = 0

Для начала, перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

0,5x^2 - x = 0 0,5x^2 - x - 0 = 0 0,5x^2 - x = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 0,5 b = -1 c = 0

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 0,5 * 0)) / (2 * 0,5) x = (1 ± √(1 - 0)) / 1 x = (1 ± √1) / 1 x = (1 ± 1) / 1

Теперь найдем два решения:

x1 = (1 + 1) / 1 = 2 / 1 = 2 x2 = (1 - 1) / 1 = 0 / 1 = 0

Таким образом, решения уравнения 0,5x^2 - x = 0 равны x = 0 и x = 2.

Задание 2: 11x^2 - 44 = 0

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

11x^2 - 44 = 0

Теперь используем формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 11 b = 0 c = -44

Подставим значения в формулу:

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 11 * -44)) / (2 * 11) x = (0 ± √(0 - (-1936))) / 22 x = (0 ± √1936) / 22

Теперь найдем два решения:

x1 = (√1936) / 22 x2 = (-√1936) / 22

Эти решения могут быть упрощены:

x1 ≈ 6,97 x2 ≈ -6,97

Таким образом, решения уравнения 11x^2 - 44 = 0 примерно равны x ≈ 6,97 и x ≈ -6,97.

Задание 3: 4x^2 - 11x + 6 = 0

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

4x^2 - 11x + 6 = 0

Теперь используем формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 4 b = -11 c = 6

Подставим значения в формулу:

x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4 * 4 * 6)) / (2 * 4) x = (11 ± √(121 - 96)) / 8 x = (11 ± √25) / 8 x = (11 ± 5) / 8

Теперь найдем два решения:

x1 = (11 + 5) / 8 = 16 / 8 = 2 x2 = (11 - 5) / 8 = 6 / 8 = 0,75

Таким образом, решения уравнения 4x^2 - 11x + 6 = 0 равны x = 0,75 и x = 2.

Задание 4: 7x^2 - 28x + 28 = 0

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

7x^2 - 28x + 28 = 0

Теперь используем формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 7 b = -28 c = 28

Подставим значения в формулу:

x = (-(-28) ± √((-28)^2 - 4 * 7 * 28)) / (2 * 7) x = (28 ± √(784 - 784)) / 14 x = (28 ± √0) / 14 x = (28 ± 0) / 14

Теперь найдем два решения:

x1 = (28 + 0) / 14 = 28 / 14 = 2 x2 = (28 - 0) / 14 = 28 / 14 = 2

Таким образом, решения уравнения 7x^2 - 28x + 28 = 0 равны x = 2 и x = 2.

Ответы на задания:

А) ∅ Б) 0; 2 В) 0,75; 2 Г) 2 Д) -2; 2