Question

Решите уравнение: х куб + х квадрат - х - 1=0

Answer 1

$x^3+x^2-x-1=0$

$x^2(x+1)-(x+1)=0$

$(x+1)(x^2-1)=0$

$(x+1)(x-1)(x+1)=0$

$x_1=1$

$x_2=-1$

 

Answer 2

заменой 

x в квад=y

y в квадр + у -2 =0

у1=1

у2=-2

 

x=+-1

Ответ:+-1

Answer 3

Я могу помочь вам решить кубическое уравнение. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Приведите уравнение к стандартному виду: x^3 + x^2 - x - 1 = 0. 2. Попробуйте найти целый корень уравнения, используя теорему Безу. Для этого подставьте в уравнение все делители свободного члена (-1), то есть 1 и -1. Выясните, при каком значении x уравнение обращается в ноль. 3. Если вы нашли целый корень, например x = 1, то разделите уравнение на множитель (x - 1) синтетическим делением или методом Горнера. Получите квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. 4. Решите квадратное уравнение методом дискриминанта или факторизации. Получите два других корня кубического уравнения. 5. Если вы не нашли целый корень, то воспользуйтесь формулой Кардано или другими способами решения кубических уравнений без целых корней.

В вашем случае, x = 1 является целым корнем, так как x^3 + x^2 - x - 1 = 0 при x = 1. Делим уравнение на (x - 1) и получаем x^2 + 2x + 1 = 0. Решаем квадратное уравнение и получаем x = -1 как двукратный корень. Итого, у кубического уравнения три корня: x = 1, x = -1 и x = -1.

Вы можете узнать больше о способах решения кубических уравнений на этих сайтах: [4 способа решить кубическое уравнение - wikiHow](https://www.wikihow.com/Solve-a-Cubic-Equation), [Решение кубических уравнений – методы и примеры - The Story of Mathematics](https://www.storyofmathematics.com/solving-cubic-equations/), [Кубический многочлен - формула | Решение кубического уравнения - Cuemath](https://www.cuemath.com/algebra/cubic-polynomials/), [Решение кубических уравнений: определения, методы и примеры - GeeksforGeeks](https://www.geeksforgeeks.org/solving-cubic-equations/).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.