Question

Построить график функции: у=х^2-4х+3

Answer 1

Х^2-4х+3=0 это через дескременант 
D=16-12=4
х1=4-2/2=1
х2=4+2/2=3
1; 3

Answer 2

Х^2-4х+3=0
D=16-12=4
х1=4-2/2=1
х2=4+2/2=3
1; 3

Answer 3

Конечно! Я могу помочь вам построить график функции у = х^2 - 4х + 3. Для этого мы можем использовать математический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков.

Шаг 1: Найти вершину параболы

Первый шаг - найти вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это ось симметрии параболы, а k - это значение функции в этой точке. Формула для нахождения вершины параболы выглядит следующим образом:

h = -b / (2a)

k = f(h)

В нашем случае коэффициенты a, b и c в уравнении у = ах^2 + bx + c равны 1, -4 и 3 соответственно. Подставляя значения в формулу, получаем:

h = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

k = f(2) = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (2, -1).

Шаг 2: Найти точки пересечения с осями координат

Следующий шаг - найти точки пересечения параболы с осями координат. Чтобы найти точку пересечения с осью OX (горизонтальной осью), необходимо приравнять функцию к нулю и решить уравнение:

0 = х^2 - 4х + 3

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или используя квадратное уравнение. В данном случае, факторизация будет наиболее простым способом:

0 = (х - 1)(х - 3)

Таким образом, точки пересечения с осью OX равны х = 1 и х = 3.

Для нахождения точки пересечения с осью OY (вертикальной осью), мы подставляем х = 0 в уравнение:

у = (0)^2 - 4(0) + 3 = 3

Таким образом, точка пересечения с осью OY равна (0, 3).

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть вершина параболы и точки пересечения с осями координат, мы можем построить график функции у = х^2 - 4х + 3.


На графике видно, что парабола открывается вверх, так как коэффициент при х^2 положительный. Вершина параболы находится выше оси OX и имеет координаты (2, -1). График пересекает ось OX в точках (1, 0) и (3, 0), а ось OY в точке (0, 3).

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.