Question

X^2+4x=5 Решите уравнение

Answer 1

X^2+4x-5=0
D=4*4-4*1*(-5)=16+20=36
x1=(-4+6)/2=1
x2=(-4-6)/2=-5

Answer 2

Решение:
x^2+4x=5
x^2+4x-5=0
x1,2=(-4+-D)/2*1
D=√{(-4)²-4*1*(-5)}=√(16+20)=√36=6
x1,2=(-4+-6)/2
х1=(-4+6)/2
х1=1
х2=(-4-6)/2
х2=-5

Ответ: (-5;1)

Answer 3

Для решения уравнения x^2 + 4x = 5, мы должны привести его к канонической форме, а затем применить соответствующие методы решения.

Приведение к канонической форме

Чтобы привести уравнение к канонической форме, нам нужно перенести все термины в одну сторону уравнения, чтобы оно приняло вид x^2 + 4x - 5 = 0. Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью различных методов.

Методы решения квадратных уравнений

Существует несколько методов решения квадратных уравнений, включая факторизацию, использование квадратного корня и завершение квадрата. Давайте воспользуемся методом завершения квадрата для решения данного уравнения.

Метод завершения квадрата

1. Сначала мы добавляем к обеим сторонам уравнения такое число, чтобы получить полный квадрат слева от знака равенства. В данном случае, для завершения квадрата, мы должны добавить (4/2)^2 = 4 к обеим сторонам уравнения:

x^2 + 4x + 4 - 5 = 4.

Теперь у нас есть полный квадрат слева от знака равенства.

2. Мы можем записать левую часть как квадрат суммы двух членов:

(x + 2)^2 - 5 = 4.

Заметим, что мы использовали формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

3. Теперь мы можем перенести -5 на другую сторону уравнения:

(x + 2)^2 = 4 + 5.

Получаем:

(x + 2)^2 = 9.

4. Чтобы избавиться от возведения в квадрат, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x + 2 = ±√9.

Упрощаем:

x + 2 = ±3.

5. Теперь мы можем решить два уравнения, используя оба значения ±3:

a) x + 2 = 3:

x = 3 - 2 = 1.

b) x + 2 = -3:

x = -3 - 2 = -5.

Решение уравнения

Таким образом, уравнение x^2 + 4x = 5 имеет два решения: x = 1 и x = -5.