Question

(а-5)в квадрате -2(а-5)(а+5)+(а+5)в квадрате при а= - четыре девятых.

Answer 1

а^2-10a+25-2a^2+50+a^2+10a+25=100

Answer 2

Для начала, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение: (а - 5)^2 - 2(а - 5)(а + 5) + (а + 5)^2 = - четыре девятых

Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

1. (а - 5)^2: Это квадрат разности (а - 5). Мы можем раскрыть скобки, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае, a = а и b = 5. (а - 5)^2 = а^2 - 2 * а * 5 + 5^2 = а^2 - 10а + 25

2. 2(а - 5)(а + 5): Мы можем упростить это слагаемое, раскрыв скобки и умножив значения внутри скобок. 2(а - 5)(а + 5) = 2 * (а^2 - 5а + 5а - 25) = 2 * (а^2 - 25) = 2а^2 - 50

3. (а + 5)^2: Это квадрат суммы (а + 5). Мы можем раскрыть скобки, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае, a = а и b = 5. (а + 5)^2 = а^2 + 2 * а * 5 + 5^2 = а^2 + 10а + 25

Теперь, подставим все значения в исходное уравнение: (а^2 - 10а + 25) - 2(а^2 - 25) + (а^2 + 10а + 25) = - четыре девятых

Упростим уравнение, собирая слагаемые: а^2 - 10а + 25 - 2а^2 + 50 + а^2 + 10а + 25 = - 4/9

Раскроем скобки и соберем похожие слагаемые: а^2 - 2а^2 + а^2 - 10а + 10а + 25 + 50 + 25 = - 4/9

Упростим уравнение еще раз: -а^2 + 100 = - 4/9

Перенесем -а^2 на другую сторону: 100 = - 4/9 + а^2

Приведем дробь к общему знаменателю: 100 = (- 4 + 9а^2) / 9

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя: 900 = - 4 + 9а^2

Перенесем -4 на другую сторону: 9а^2 = 900 + 4

Упростим: 9а^2 = 904

Разделим обе части уравнения на 9: а^2 = 904 / 9

Вычислим значение правой части: а^2 ≈ 100.444

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: а ≈ ±10.022

Таким образом, уравнение имеет два решения: а ≈ 10.022 и а ≈ -10.022.