Question

Найдите частное.Ответ напишите в виде целого числа или дроби.а) 2,7*10^-11 / 3*10^-9=б) -(-32)^-1*(-10)^-4 / 16^-3*2^5=

Answer 1

$\frac{2,7\cdot 10^{-11}}{3\cdot 10^{-9}}=\frac{27\cdot 10^{-10}}{3\cdot 10^{-9}}=\frac{3^3\cdot 10^{-1}}{3}=\frac{3^2}{10}=\frac{9}{10}=0,9\\\\\frac{-(-32)^{-1}\cdot (-10)^{-4}}{16^{-3}\cdot 2^5}=-\frac{-\frac{1}{2^5}\cdot \frac{1}{10^4}}{\frac{1}{16^3}\cdot 2^5}=\frac{16^3}{2^5\cdot 10^4\cdot 2^5}=\frac{(2^4)^3}{2^{10}\cdot (2^4\cdot 5^4)}=\\\\=\frac{2^{12}}{2^{14}\cdot 5^4}=\frac{1}{2^2\cdot 5^4}=\frac{1}{2500}$

Answer 2

Давайте найдем частное для каждого из этих выражений.

а) Для первого выражения: 2,7 * 10^(-11) / 3 * 10^(-9)

Чтобы разделить два числа в научной нотации, мы можем разделить числа и вычислить разность экспонент. В этом случае, 2,7 / 3 = 0,9, а экспоненты 10^(-11) и 10^(-9) складываются, поскольку мы делим на 10^(-9). Таким образом, 10^(-11) / 10^(-9) = 10^(-11 - (-9)) = 10^(-11 + 9) = 10^(-2).

Итак, частное для первого выражения равно 0,9 * 10^(-2).

б) Для второго выражения: -(-32)^(-1) * (-10)^(-4) / 16^(-3) * 2^5

Для начала, давайте вычислим отрицательные степени. (-32)^(-1) = -1 / (-32), а (-10)^(-4) = 1 / (-10)^4. Здесь мы просто инвертируем числа и оставляем их в знаменателе.

Теперь давайте посмотрим на деление степеней чисел. 16^(-3) = 1 / 16^3, а 2^5 = 2^5.

Итак, мы получаем: (-1 / (-32)) * (1 / (-10)^4) / (1 / 16^3) * 2^5.

Чтобы делить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, (-1 / (-32)) * (1 / (-10)^4) / (1 / 16^3) * 2^5 = (-1 / (-32)) * (1 / (-10)^4) * (16^3 / 1) * 2^5.

Теперь мы можем просто умножить числа и объединить экспоненты. (-1 / (-32)) * (1 / (-10)^4) * (16^3 / 1) * 2^5 = (1 / 32) * (1 / 10000) * (4096) * (32).

Выполняя вычисления, мы получаем: (1 / 32) * (1 / 10000) * (4096) * (32) = 1.

Итак, частное для второго выражения равно 1.

Итого, ответы в виде целого числа или дроби:

а) 0,9 * 10^(-2) б) 1