Question

Найдите sin2a, если 2sin a-2cos a=1 Помогите прошу

Answer 1

(2sina - 2cosa)^2 = 1 
4sin^2a - 4*2sinacosa + 4cos^2a = 1 
4 - 4*sin2a = 1
- 4sin2a = - 3
sin2a  = 3/4
sin2a = 0,75

Answer 2

Для решения данного уравнения и нахождения значения sin2a, мы можем использовать тригонометрические тождества. Одно из таких тождеств гласит: sin 2a = 2sin a*cos a.

У нас дано уравнение: 2sin a - 2cos a = 1. Мы можем привести его к виду, который позволит нам использовать тождество sin 2a = 2sin a*cos a.

Выразим sin a и cos a через sin 2a: 2sin a - 2cos a = 1 2(sin a - cos a) = 1 sin a - cos a = 1/2

Теперь мы можем использовать тождество sin 2a = 2sin a*cos a: sin 2a = 2(sin a)*(cos a)

Заменим sin a и cos a в выражении sin 2a: sin 2a = 2(sin a)*(cos a) sin 2a = 2(1/2)*(sin a + cos a) sin 2a = sin a + cos a

Таким образом, sin 2a равно sin a + cos a.

Но у нас нет конкретного значения для a, поэтому мы не можем найти точное значение sin 2a. Мы можем только выразить его через sin a и cos a.

Ответ: sin 2a = sin a + cos a.