Question

Найите значения функции y=x(в квадрате)+12х+36 при х= -8; -6; 0; 4; 6 Расположите полученные значения в порядке возрастания. Принимает ли данная функция в области определения: а)наибольшее значение; б)наименьшее значение?

Answer 1

У=х²+12х+36=(х+6)²

х₁= -8       у₁=(-8+6)²=4
х₂= -6       у₂=(-6+6)²=0
х₃= 0        у₃=(0+6)²=36
х₄= 4        у₄= (4+6)²=100
х₅= 6        у₅= (6+6)²=144

0; 4; 36; 100; 144.

В  области определения данная функция принимает наименьшее значение, равное 0.

Answer 2

Чтобы найти значения функции y = x^2 + 12x + 36 при заданных значениях x, мы подставим каждое значение вместо x в функцию и вычислим соответствующее значение y.

Для х = -8: y = (-8)^2 + 12(-8) + 36 y = 64 - 96 + 36 y = 4 - 96 + 36 y = -56 + 36 y = -20

Для х = -6: y = (-6)^2 + 12(-6) + 36 y = 36 - 72 + 36 y = 0

Для х = 0: y = (0)^2 + 12(0) + 36 y = 0 + 0 + 36 y = 36

Для х = 4: y = (4)^2 + 12(4) + 36 y = 16 + 48 + 36 y = 100

Для х = 6: y = (6)^2 + 12(6) + 36 y = 36 + 72 + 36 y = 144

Теперь расположим полученные значения в порядке возрастания: -20, 0, 36, 100, 144

Данная функция принимает наименьшее значение при x = -6, а наибольшее значение при x = 6.