Question

Дана геометрическая прогрессия 2;-4..найдите её сумму с 4 по 7 член включительно.

Answer 1

b1 = 2

b2 = -4

найдем q:

b2 = b1*q = -4

2*q = -4

q = -2

q<0 ,значит прогрессия знакопеременная

найдем 4-й член:

b4 = b1*q^(4-1)

b4 = b1*q^3

b4 = 2 * (-8) = -16

S = b4(1-q^4)/1-q   

S = -16(1-(16))/1-(-2) = 16*15/3 = 80

Answer 2

Геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия с первым членом 2 и знаменателем -4. Мы хотим найти сумму членов прогрессии с 4 по 7 включительно.

Решение

Для нахождения суммы членов геометрической прогрессии существует формула:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: - S - сумма членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - количество членов прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 2, знаменатель (r) равен -4, и нам нужно найти сумму четырех членов прогрессии (n = 4).

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 2 * (1 - (-4)^4) / (1 - (-4)).

Вычислим значения в числовом виде:

S = 2 * (1 - 256) / (1 + 4) = 2 * (-255) / 5 = -510 / 5 = -102.

Таким образом, сумма членов геометрической прогрессии с 4 по 7 включительно равна -102.