Question

Решите уравнение ( 2x -6) * (6x+5) = (x-3)*(2x-3)

Answer 1

2х•6х+(-6)•5=3х+9 12х+(-30)=3х+9 12х-3х=9+30 9х=39 39:9=4целых 3десятых дробью

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

(2x - 6) * (6x + 5) = (x - 3) * (2x - 3)

Раскроем левую сторону:

12x^2 + 10x - 36x - 30 = (x - 3) * (2x - 3)

Упростим:

12x^2 - 26x - 30 = (x - 3) * (2x - 3)

Раскроем правую сторону:

12x^2 - 26x - 30 = 2x^2 - 9x - 6x + 9

Шаг 2: Приведем подобные члены:

12x^2 - 26x - 30 = 2x^2 - 15x + 9

Вычтем из обеих сторон уравнения (2x^2 - 15x + 9):

12x^2 - 2x^2 - 26x + 15x - 30 - 9 = 0

10x^2 - 11x - 39 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение.

Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 10, b = -11, c = -39.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 * 10 * (-39) = 121 + 1560 = 1681

D > 0, значит, у уравнения есть два корня.

Теперь вычислим корни:

x1 = (-(-11) + √1681) / (2 * 10) = (11 + 41) / 20 = 52 / 20 = 2.6

x2 = (-(-11) - √1681) / (2 * 10) = (11 - 41) / 20 = -30 / 20 = -1.5

Ответ: Уравнение (2x - 6) * (6x + 5) = (x - 3) * (2x - 3) имеет два корня: x1 = 2.6 и x2 = -1.5.