Question

Решите через Дискриминант: 2х(5х-7)" =0

Answer 1

$2x(5x-7)^2=0 \\ \\ 2x_{1}=0 \\ x_1=0 \\ \\ (5x-7)^2=0 \\ 25x^2-70x+49=0 \\ D: 4900-4900=0 \\ x_2= \frac{70}{2*25} = \frac{7}{5} =1,4$

Answer 2

Для решения уравнения 2х(5х-7) = 0 через дискриминант, сначала приведем его к каноническому виду. Умножим первое слагаемое 2х на второе слагаемое (5х-7):

2х * (5х-7) = 0

Раскроем скобки:

10х^2 - 14х = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 10х^2 - 14х = 0. Чтобы решить его через дискриминант, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 10, b = -14, и c = 0. Подставим значения в формулу:

D = (-14)^2 - 4 * 10 * 0 = 196

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-14) ± √196) / (2 * 10) = (14 ± 14) / 20

Упростим:

x1 = (14 + 14) / 20 = 28 / 20 = 1.4

x2 = (14 - 14) / 20 = 0 / 20 = 0

Таким образом, уравнение 2х(5х-7) = 0 имеет два корня: x1 = 1.4 и x2 = 0.

Источник: