Question

Найти корень уравнения (x+1,5)(√x^2-4x-5)=0

Answer 1

(Х+1,5)(корень из х^2-4x-5)=0
X=-1,5.

D(f): x^2-4x-5
Х>0
Х^2-4х-5=0
D=16-4•1•(-5)=36 корень из D=6
X1=4+6/2=5
X2=4-6/2=-1-не удовлетворяет условию ответ : -1,5;5

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения $(x + 1.5)(\sqrt{x^2 - 4x - 5}) = 0$, мы должны решить два подуравнения, которые приводят к этому равенству. Уравнение будет равно нулю, если одно из подуравнений равно нулю.

Первое подуравнение: $x + 1.5 = 0$ Решаем его: $x = -1.5$

Второе подуравнение: $\sqrt{x^2 - 4x - 5} = 0$ Для нахождения корня уравнения, содержащего квадратный корень, мы должны возвести оба его обертки в квадрат. $x^2 - 4x - 5 = 0$ Преобразуем это уравнение: $x^2 - 4x = 5$ $x(x - 4) = 5$ $x^2 - 4x - 5 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение $x^2 - 4x - 5 = 0$. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или графический метод.

Решение квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае: $a = 1$ $b = -4$ $c = -5$

Подставим значения в формулу: $x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}$ $x = \frac{4 \pm 6}{2}$

Таким образом, у нас есть два решения: $x_1 = \frac{4 + 6}{2} = 5$ $x_2 = \frac{4 - 6}{2} = -1$

Итак, корни уравнения $(x + 1.5)(\sqrt{x^2 - 4x - 5}) = 0$ равны $x = -1.5$, $x = -1$ и $x = 5$.