Question

Найдите все решения уравнения sin x*cos x+3cos x=0 принадлежащие отрезку [0;2П]

Answer 1

sin x*cos x+3cos x=0

cosx(3+sinx)=0

cosx=0  ; 3+sinx=0 ; sinx=-3(не возможно что!)

x=pi/2+pik

Ответ:pi/2+pik

Answer 2

Уравнение sin(x) * cos(x) + 3cos(x) = 0

Для решения данного уравнения, мы можем использовать методы алгебры и тригонометрии. Давайте разберемся подробнее.

Первый шаг: Приведение уравнения к более простому виду

Для начала, давайте заменим cos(x) на a и sin(x) на b. Тогда уравнение примет вид:

ab + 3a = 0

Второй шаг: Решение уравнения ab + 3a = 0

Мы можем вынести общий множитель a из уравнения:

a(b + 3) = 0

Теперь у нас есть два возможных решения:

1. a = 0 2. b + 3 = 0

Третий шаг: Решение уравнения a = 0

Если a = 0, то мы получаем:

cos(x) = 0

Для нахождения решений этого уравнения, мы можем обратиться к таблице значений функции cos(x). Значения cos(x) равны 0 при x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Четвертый шаг: Решение уравнения b + 3 = 0

Если b + 3 = 0, то мы получаем:

sin(x) = -3

Однако, уравнение sin(x) = -3 не имеет решений в обычных пределах значений x. Таким образом, нет решений для этой части уравнения.

Пятый шаг: Объединение решений

Таким образом, решениями исходного уравнения sin(x) * cos(x) + 3cos(x) = 0, принадлежащими отрезку [0;2π], являются значения x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Примечание

Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на результате поиска и может быть проверена в источниках