Question

Имеются два раствора кислоты с концентрациями 10% и 90% соответственно. Сколько литров второго раствора нужно добавить к 10 л первого раствора, чтобы получить раствор с концентрацией 80%?

Answer 1

Концентрация раствора кислоты=(Объем кислоты в растворе):(Объем всего раствора).

В 10л 10%-ного раствора содержится 10*0,1=1 л кислоты. Пусть нужно добавить x л 90%-ного раствора. В нем содержится 0,9x кислоты. Значит, объем получившегося раствора будет равен (10+x) л, а объем кислоты в этом растворе будет равен (1+0,9x) л. Так как по условию задачи концентрация получившегося раствора должна быть 80%, составим и решим уравнение:

$\frac{1+0,9x}{10+x} =0,8$
$1+0,9x=8+0,8x$
$0,1x=7$
$x=70$

Ответ: 70 л.

Answer 2

Расчет количества второго раствора для достижения концентрации 80%

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип сохранения массы. Пусть x - количество литров второго раствора, которое нужно добавить к 10 литрам первого раствора.

Масса кислоты в первом растворе: 10 л * 10% = 1 л Масса кислоты во втором растворе: x л * 90% = 0.9x л

Общая масса кислоты в полученном растворе: 1 л + 0.9x л

Также, нам известно, что концентрация полученного раствора должна быть 80%. Это означает, что масса кислоты в полученном растворе должна составлять 80% от его общего объема.

Масса кислоты в полученном растворе: 0.8 * (10 л + x л) = 8 л + 0.8x л

Исходя из принципа сохранения массы, мы можем записать уравнение:

1 л + 0.9x л = 8 л + 0.8x л

Решим это уравнение для x:

0.9x л - 0.8x л = 8 л - 1 л 0.1x л = 7 л x = 7 л / 0.1 x = 70 л

Таким образом, чтобы получить раствор с концентрацией 80%, необходимо добавить 70 литров второго раствора к 10 литрам первого раствора.

Ответ: Необходимо добавить 70 литров второго раствора.