Question

Найдите координаты вершин параболы: у=х² - 6х +10

Answer 1

X0= -b/2a= - (-6/2)= -(-3)=3
y0(x0)= 3^2 - 6*3 + 10 = 9-18+10=1
Ответ: (3;1)

Answer 2

у=х² - 6х +10

Координаты вершины $( x_{0} ; y_{0} ) \\ x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{6}{2*1} = \frac{6}{2} = 3 \\ y_{0} = f(x_{0} ) = 3^{2} - 6*3 + 10 = 9 - 18 + 10 = 19 -18 = 1 \\ ( x_{0} ; y_{0} ) = ( 3 ; 1 )$

Answer 3

Для того чтобы найти координаты вершин параболы у = х² - 6х + 10, мы можем воспользоваться формулой для координат вершины параболы, которая имеет вид (h, k), где h - это x-координата вершины, а k - это y-координата вершины.

Нахождение координат x-координаты вершины параболы

x-координата вершины параболы может быть найдена по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \] где у нас у = 1x² - 6x + 10, так что a = 1, b = -6.

Подставляя значения a и b в формулу, получаем: \[ x = -\frac{-6}{2*1} = 3 \]

Нахождение y-координаты вершины параболы

Чтобы найти y-координату вершины, мы подставляем найденное значение x обратно в уравнение параболы: \[ y = 3² - 6*3 + 10 = 9 - 18 + 10 = 1 \]

Таким образом, координаты вершины параболы у = х² - 6х + 10 равны (3, 1).