Question

Помогите срочно 3у²-30у+75

Answer 1

3у²-30у+75=0
а=3,б=-30,с=75
Д=б²-4ас=900-4*3*75=900-900=0
уравнение имеет только один корень
у=-б/2а
у₁=30/6=5
у=5

Answer 2

Вот решение, надеюсь всё понятно))

Answer 3

Для решения данного уравнения 3у² - 30у + 75 = 0, мы можем использовать метод факторизации, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Первым шагом найдем общий множитель у всех коэффициентов в уравнении. В данном случае, общий множитель равен 3, поэтому мы можем разделить уравнение на 3: у² - 10у + 25 = 0.

2. Далее, попробуем факторизовать полученное уравнение. Так как у² - 10у + 25 является квадратом разности (у - 5)², мы можем записать уравнение в следующем виде: (у - 5)² = 0.

3. Теперь применим свойство равенства нулю к уравнению (у - 5)² = 0, что означает, что (у - 5) = 0 или у - 5 = 0.

4. Решая эти два уравнения, мы получаем два решения: у = 5 и у = 5.

Таким образом, уравнение 3у² - 30у + 75 = 0 имеет два решения: у = 5 и у = 5.

Полное квадратное уравнение:

1. Для решения уравнения 3у² - 30у + 75 = 0 с помощью полного квадратного уравнения, мы сначала приведем его к виду (у - а)² = b.

2. Чтобы сделать это, мы можем разделить все три части уравнения на 3: у² - 10у + 25 = 0.

3. Заметим, что выражение у² - 10у + 25 является квадратом разности (у - 5)².

4. Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде: (у - 5)² = 0.

5. После этого мы применяем свойство равенства нулю, что приводит к двум уравнениям: у - 5 = 0 или у - 5 = 0.

6. Решая эти уравнения, мы получаем два решения: у = 5 и у = 5.

Таким образом, уравнение 3у² - 30у + 75 = 0 имеет два решения: у = 5 и у = 5.

Квадратное уравнение:

1. Если мы хотим решить уравнение 3у² - 30у + 75 = 0 с использованием квадратного уравнения, мы можем применить формулу:

у = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

2. В данном случае, a = 3, b = -30 и c = 75.

3. Подставим эти значения в формулу и вычислим значения у:

у = (-(-30) ± √((-30)² - 4 * 3 * 75)) / (2 * 3).

у = (30 ± √(900 - 900)) / 6.

у = (30 ± √0) / 6.

4. Так как √0 = 0, у нас остается только одно значение: у = 30 / 6 = 5.

Таким образом, уравнение 3у² - 30у + 75 = 0 имеет одно решение: у = 5.

Независимо от метода, который мы использовали, мы получаем одинаковые ответы: у = 5 и у = 5. Это означает, что уравнение имеет только одно решение, которое равно 5.