Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Тема: дробно-рациональные выражения (a⁶+a¹³)/(a⁻⁶+a⁻¹³)

Answer 1

$\frac{a^6+a^{13}}{a^{-6}+a^{-13}} = \frac{a^6(1+a^7)}{ \frac{1}{a^6} + \frac{1}{a^{13}} } = \frac{a^6(1+a^7)}{ \frac{a^7+1}{a^{13}} } = \frac{a^6(1+a^7)*a^{13}}{a^7+1}=a^{19}$

Answer 2

Дробно-рациональные выражения - это выражения, в которых числители и знаменатели содержат алгебраические выражения. В данном случае, у нас есть дробно-рациональное выражение: (a⁶+a¹³)/(a⁻⁶+a⁻¹³).

Упрощение дроби:

Чтобы упростить данное дробно-рациональное выражение, мы можем применить правила алгебры для работы с показателями степени.

Упрощение числителя:

В числителе у нас есть два слагаемых: a⁶ и a¹³. Мы можем объединить их, так как они имеют общий множитель a. При объединении слагаемых с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степени. Таким образом, a⁶ + a¹³ = a⁶⁺¹³ = a¹⁹.

Упрощение знаменателя:

В знаменателе у нас также есть два слагаемых: a⁻⁶ и a⁻¹³. Мы можем объединить их, так как они имеют общий множитель a и отрицательные показатели степени. При объединении слагаемых с одинаковыми основаниями и отрицательными показателями степени, мы складываем показатели степени и меняем знак. Таким образом, a⁻⁶ + a⁻¹³ = a⁻⁶⁻¹³ = a⁻¹⁹.

Упрощение дроби:

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем записать упрощенное дробно-рациональное выражение: a¹⁹/a⁻¹⁹.

Упрощение с отрицательными показателями степени:

Для упрощения выражения с отрицательными показателями степени, мы можем использовать правило, согласно которому a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Применяя это правило к нашему выражению, получаем: a¹⁹/(1/a¹⁹).

Упрощение дроби:

Чтобы упростить данное выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на обратное значение знаменателя. Таким образом, a¹⁹/(1/a¹⁹) = a¹⁹ * (a¹⁹/1) = a¹⁹ * a¹⁹ = a³⁸.

Итак, упрощенное дробно-рациональное выражение (a⁶+a¹³)/(a⁻⁶+a⁻¹³) равно a³⁸.

Примечание: Данная информация была получена с использованием поисковых результатов You.com.